给定一个位数组，如下所示：

C0      C1      C2      C3     C4      C5
      **********************************************
   P0 *  0       0       1       0       1       0 *
   P1 *  0       1       0       0       1       0 *
   P2 *  0       0       0       1       1       0 *
   P3 *  1       0       0       0       0       1 *
   P4 *  0       0       0       0       0       0 *
   P5 *  0       0       0       0       0       0 *
   P6 *  1       0       0       0       0       0 *
      **********************************************

每行代表不同的人 P_i，而每列代表不同的颜色 C_j。如果给定的单元格 A[i][j] 为 1，则表示我想要颜色 j。一个人只能得到一种颜色，一种颜色只能给一个人。

一般来说，人数P>=0，颜色数C>=0。

我怎样才能高效地计算出能够获得所需颜色的最大人数？

上面例子的正确答案是 5。

1. 人 6 (P6) 只有一个愿望，所以他得到颜色 0 (C0)
2. 由于现在取C0，P3只剩下一个愿望，所以他得到C5。
3. P0 得到 C2，P1 得到 C1，P2 得到 C3。

我的第一个想法是贪婪的 algorithm，它只是偏爱所需颜色数量最少的人（即行）。这在大多数情况下都有效，但对我来说太慢了，因为它在 O(P*(P*C)) 时间内运行，当 n = P = C 时等于 O(n^3)。任何可以更快地解决问题的 algorithm （或其他数据结构）的想法？

这可能是另一个类似问题的重复，但我在找到问题类型的正确名称时遇到了麻烦，如果是这种情况，请多多包涵。